А_________m1_______m2_______B

Тут, как кажется, важно обратить внимание вот на что: когда эти двое встретятся первый раз, медленный А-мэн уйдет от пункта А на меньшее расстояние, чем Б-мэн ушел от Б. Точка первой встречи ближе к пункту А в силу разности скоростей. Поэтому, когда они встретятся во второй раз, то они будут двигаться в одну сторону - Б-мэн посетит А, развернется и нагонит А-мэна, не дошедшего еще до Б.

Все, теперь можно решать. Пусть t1 - время первой встречи(в точке m1), отсюда АБ=(10+20)*t1=30*t1.

Am1=10*t1

Пусть L - расстояние между m1 и m2, L = 20км по условию

После встречи в точке m1 мэны движутся дальше. С этого момента начинаю отсчет времени t2.

имею для А-мэна 10*t2=L ( то есть, с момента первой встречи до второй, он продвинулся ровно на L, как и следовало ожидать)

для Б-мэна: 20t2=10t1 ( путь из m1 в А) +10t1(путь из А в m1)+ L (догнал А-мэна в точке m2.)

Итого имею систему 10t2=L, 20t2=20t1+L откуда L=20t1

Но АБ=30t1 => АБ=L*3/2, т.е. АБ=30 км. То есть, Б-мэн догнал А-мэна в городе Б.